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Diagnostics — où en suis-je ?
Quizz courts pour repérer tes points faibles avant de plonger dans un chapitre. Idéal pour démarrer une session de travail.
Suites numériques, modèles discrets
Suites arithmétiques et géométriques : terme général, sens de variation, modélisation d'évolutions linéaires et à pourcentage, sommes de termes.
Suites — Cours & Compréhension
🔢 Mathématiques
Vérifie que tu maîtrises les définitions et propriétés des suites arithmétiques et géométriques. Lis la fiche de cours, puis 10 questions de compréhension.
Suites — Défi (Niveau 3)
🔢 Mathématiques
Déduire la raison à partir de deux termes, sommes arithmétiques et géométriques, suites définies par récurrence non triviale.
Suites — Démarrage (Niveau 1)
🔢 Mathématiques
Premiers pas sur les suites : applications directes des formules uₙ = u₀ + nr et uₙ = u₀ q^n. Petites valeurs entières.
Suites — Entraînement (Niveau 2)
🔢 Mathématiques
Indices décalés, valeurs plus grandes, premières sommes. On passe à la vitesse supérieure.
Équations et fonctions polynômes du second degré
Trinôme du second degré : discriminant, racines, forme canonique et factorisée, parabole, signe et inéquations.
Second degré — Cours & Compréhension
🔢 Mathématiques
Vérifie les définitions et propriétés du trinôme : discriminant, racines, parabole, signe. Lis la fiche de cours, puis 10 questions de compréhension.
Second degré — Défi (Niveau 3)
🔢 Mathématiques
Tous les cas (Δ > 0, = 0, < 0), forme canonique avec a ≠ 1, inéquations. Niveau bac.
Second degré — Démarrage (Niveau 1)
🔢 Mathématiques
Calculer Δ et résoudre des trinômes simples (a = 1, racines entières).
Second degré — Entraînement (Niveau 2)
🔢 Mathématiques
a ≠ 1, forme canonique, signe d'un trinôme. Le programme commence à se densifier.
Dérivation
Nombre dérivé, équation de la tangente, dérivées des fonctions usuelles, règles de dérivation (somme, produit, quotient), lien dérivée ↔ sens de variation.
Dérivation — Cours & Compréhension
🔢 Mathématiques
Vérifie que tu maîtrises les définitions et règles : nombre dérivé, tangente, dérivées usuelles, opérations, lien avec les variations.
Dérivation — Défi (Niveau 3)
🔢 Mathématiques
Quotients, fonctions composées (ax + b)ⁿ, étude des variations à partir de f'.
Dérivation — Démarrage (Niveau 1)
🔢 Mathématiques
Premiers pas : dérivée d'un polynôme du 2nd degré, dérivées des fonctions usuelles, calcul de f'(a).
Dérivation — Entraînement (Niveau 2)
🔢 Mathématiques
Polynômes cubiques, dérivée d'un produit, équation de la tangente.
Fonction exponentielle
Définition de exp, propriétés algébriques (eᵃ⁺ᵇ, e⁻ᵃ, (eᵃ)ⁿ), dérivée de eˣ et de e^u, équations et inéquations, étude de signe.
Exponentielle — Cours & Compréhension
🔢 Mathématiques
10 QCM pour vérifier que tu maîtrises la définition, les propriétés algébriques, la dérivée et le lien avec les variations.
Exponentielle — Défi (Niveau 3)
🔢 Mathématiques
Dérivée de produits avec eˣ, étude de signe d'une fonction (ax+b)·eˣ.
Exponentielle — Démarrage (Niveau 1)
🔢 Mathématiques
Premiers pas : valeurs particulières de eˣ, simplifications eᵃ·eᵇ, dérivée de k·eˣ, équations eˣ = eᵏ.
Exponentielle — Entraînement (Niveau 2)
🔢 Mathématiques
Calculs combinés (eᵃ)ⁿ · eᵇ, dérivée de e^(ax+b), équations et inéquations e^(ax+b) = eᶜ.
Probabilités conditionnelles
Probabilité conditionnelle, arbres pondérés, formule des probabilités totales, indépendance d'événements, lecture de tableaux croisés.
Probabilités conditionnelles — Cours & Compréhension
🔢 Mathématiques
10 QCM pour vérifier que tu maîtrises la définition de P(A|B), les arbres pondérés, la formule des probabilités totales et l'indépendance.
Probas conditionnelles — Défi (Niveau 3)
🔢 Mathématiques
Inverser un conditionnement (Bayes simple), calcul de P(A∪B) avec indépendance.
Probas conditionnelles — Démarrage (Niveau 1)
🔢 Mathématiques
Premiers pas : calculer P(A|B) à partir de P(A∩B) et P(B), probabilité d'un chemin dans un arbre, complémentaire conditionnel.
Probas conditionnelles — Entraînement (Niveau 2)
🔢 Mathématiques
Tableau croisé d'effectifs, formule des probabilités totales, test d'indépendance.
Trigonométrie
Radian, cercle trigonométrique, valeurs remarquables, identité cos²x + sin²x = 1, symétries et équations cos x = a / sin x = a.
Trigonométrie — Cours & Compréhension
🔢 Mathématiques
10 QCM pour vérifier que tu maîtrises le cercle trigonométrique, les valeurs remarquables, l'identité cos²+sin² = 1 et les symétries.
Trigonométrie — Défi (Niveau 3)
🔢 Mathématiques
Calcul de sin x à partir de cos x avec l'identité cos²+sin² = 1 et le quadrant.
Trigonométrie — Démarrage (Niveau 1)
🔢 Mathématiques
Conversions degrés ↔ radians, valeurs remarquables dans le 1er quadrant, signes de cos et sin par quadrant.
Trigonométrie — Entraînement (Niveau 2)
🔢 Mathématiques
Valeurs sur tout le cercle, simplifications avec les symétries, équations sin x = a / cos x = a sur [0 ; 2π].
Produit scalaire
Définitions géométrique et analytique, norme, orthogonalité, identités remarquables vectorielles, théorème d'Al-Kashi.
Produit scalaire — Cours & Compréhension
🔢 Mathématiques
10 QCM pour vérifier que tu maîtrises les définitions, les propriétés, l'orthogonalité, les identités vectorielles et Al-Kashi.
Produit scalaire — Défi (Niveau 3)
🔢 Mathématiques
Identités remarquables vectorielles |⃗u ± ⃗v|² et théorème d'Al-Kashi pour calculer un côté.
Produit scalaire — Démarrage (Niveau 1)
🔢 Mathématiques
Calcul de ⃗u·⃗v par coordonnées et calcul de la norme |⃗u| (triplets pythagoriciens).
Produit scalaire — Entraînement (Niveau 2)
🔢 Mathématiques
Test d'orthogonalité, recherche du paramètre k pour orthogonalité, ⃗u·⃗v à partir de norme et angle remarquable.
Variables aléatoires
Loi de probabilité d'une VA discrète, espérance, variance, écart-type, linéarité E(aX+b) et V(aX+b).
Variables aléatoires — Cours & Compréhension
🔢 Mathématiques
10 QCM pour vérifier que tu maîtrises la définition d'une loi, les formules de E(X), V(X), σ(X) et la linéarité.
Variables aléatoires — Défi (Niveau 3)
🔢 Mathématiques
Décider si un jeu est équitable à partir de l'espérance du gain net.
Variables aléatoires — Démarrage (Niveau 1)
🔢 Mathématiques
Compléter une loi de probabilité (Σ pᵢ = 1), calculer E(X) à partir d'un tableau de loi.
Variables aléatoires — Entraînement (Niveau 2)
🔢 Mathématiques
Variance V(X) à partir d'un tableau, linéarité E(aX+b), V(aX+b).
Loi binomiale
Loi de Bernoulli, schéma de Bernoulli, coefficients binomiaux, loi B(n, p), formule P(X = k), espérance np et variance np(1−p).
Loi binomiale — Cours & Compréhension
🔢 Mathématiques
10 QCM pour vérifier que tu maîtrises Bernoulli, le schéma de Bernoulli, les coefficients binomiaux et la formule P(X = k).
Loi binomiale — Défi (Niveau 3)
🔢 Mathématiques
P(X = k) pour B(n, p) avec n ∈ [5, 8] : calculs plus délicats avec coefficients binomiaux et fractions.
Loi binomiale — Démarrage (Niveau 1)
🔢 Mathématiques
Calcul de C(n, k) pour n petit, P(X = k) avec n ≤ 4, E(X) = np, reconnaissance d'une situation binomiale.
Loi binomiale — Entraînement (Niveau 2)
🔢 Mathématiques
Variance V(X) = np(1−p), probabilité « au moins un succès » P(X ≥ 1).
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